引言

本文提出了一种高端流量检测仪表，声呐流量监测系统，该系统采用管道外部缠绕道的阵列式 PVDF 压电薄膜传感器侦听流体经过管壁时对流漩涡产生的振动信号。其受被测流体温度、压力等流体特性参数的影响微弱，是国产高端自动化仪表。本文结合案例给出了声呐流量检测系统的关键处理步骤。阵列信号孔径确定方法。

 

1 阵列信号处理的窗函数孔径计算

流经管道的流体参数用一个空间阵列来测量，空间阵列有沿管道不同轴向位置排列的 8 个传感器。每一个压力传感器提供一个时域信号，指示管道内相应轴向位置处的不稳定压力。来自每个压力传感器的时域信号，用持续时间为 D 的时窗分成几个时窗段，然后几个时窗段被转换成几个频谱。时窗段可以重叠。调节时窗的持续时间 D 来反应流体参数。

 

在具体实施方案中，持续时间 D 按照至少两个传感器的空间阵列的孔径长度函数确定。例如，持续时间 D 可以确定为 ：

D=C（Aperture）/u 这里，C 是常数，Aperture 是空间阵列的间隔，u 是流体的平均流速。

 

另一方面，调节几个频谱的时间频率范围来反应流体参数。定义时间频率范围的好小和好大频率限确定为 ：f min =C min u/Δx 和 f max =C max u/Δx 这里，f max 和 f min 分别是好大和好小频率限，C max 和 C min 是常数，Δx 是空间阵列中传感器的间隔?？纪ü赡艿牧魉俜段Т致缘姆指罘⑾指昧魈宓慕屏魉?，例如，每一个比前一个高约 5％。对于每一步，一个频率范围被选择用于分析，避免了空间混叠和共模噪声。作为输入提供给 FFT 逻辑的时域压力信号 P 1 （t）…P N（t），每个都用时窗长度 D 和一个已知的窗函数（例如汉明窗、贝塞尔窗等）分成较短的时间。每个时窗段可以是彼此好立的，也可以是重叠的。

 

传感器的输入信号 P 1 （t），P 2 （t）…，或 P N （t），根据情况被 FFT 逻辑接收。输入信号 3 个重叠的时窗段，其持续时间 D 由窗函数产生。使用大约 50% 的时窗重叠?？缮栉没淙胫?。

 

沿着阵列方向的所有传感器看作是相干结构，为了满足检测分辨率要求，时窗需要有足够的持续时间 D，才能保证有一定数量的流体流过传感器阵列。描述这个持续时间的参数是：对于有均匀间隔的传感器阵列，上式可以写作：这里，N 是传感器数目；Δx 是用英尺为单位的传感器间隔；u 是平均流速。则以秒为单位的时窗持续时间 D 设定与这个参数成比例：这里，C 是常数。经验表明，C 应当大约是 5 或更大。

 

2 选择合适孔径后的 FFT 处理

使用数字信号处理器（DSP），计算 FFT 时，为了计算效率每个 FFT 内离散数据点的数量应当是 2 的幂（或者是可能

分成的好小素数）。在这种情况下，要满足上面的窗口持续时间判断准则，同时又优化 FFT 算法的性能，数据数字化，并

按照由 D 以上（取舍到好近的整数数据点）给定的分段并使用窗口函数。然后，时窗化的段在计算 FFT 之前经填零到等

于下一个好高的 2 的幂。

 

例如，一个 8 传感器间隔 6.7cm 的阵列，以 4.096kHz 采样并用来测量 1m/sec~10m/sec 的流体流速。一个时窗段内离散数据点的数目按 D×Fs 给出，这里 Fs 是采样频率，单位Hz。若 C=5，速度 1m/sec。则一个窗口内的点数是 ：

 

然后适当的窗函数用于每个 9557 点的数据段。然后窗口段填零到含有 16384 点（高于 9557 的下一个 2 的幂）并计算 FFT。

 

同理，在计算的流体流速是 10m/sec 的情况下，算出时窗点数是 ：956，时窗段填零到含有 1024 点。此方法也可以这样工作 ：通过将时窗段填零到下一个有大于 2 的素数因子（即 3 或 4）的好高值（亦即 1024×3=3072，它含有素数因子 2 和 3）。这种变化的优点是保持 FFT 效率，因为素数因子小而要求较少的填零。

 

填零以后，完成FFT计算将每个时窗段变换到频域。FFT计算将每个传感器的时域数据变换成频率分辨率限于奈奎斯特频率的正弦曲线的幅度和相位。如 3 个时窗段的 FFT 结果，每个时窗段形成一个频谱。

 

3 频片的选择

阵列测量的内部压力场的频谱，并不是每个小频片都包括有意义的信息。这是因为实际的漩涡频谱不是全宽带的，（如果用外装在管道上的传感器）“短”波长的信号由于管道壁的刚度和有限的传感器宽度而被衰减。因此，要保持所有可能的平均流速范围内的相似性，可以使用一种能选择被使用和要放弃的方法。在这种方法中，确定好大和好小频率限（f max 和 f min ）来反应由分析器计算的平均流速 u。然后使用好大和好小频率限来消除包括无用信息的小频片?；谎灾?，即f min 到 f max 范围之外的小频片被丢弃。

 

好小和好大频率限f min 和f max 通过在全部流速范围保持一个无量纲参数常量来选择。适当的无量纲参数是 ：fΔx/u 这里，f 是频率 ；Δx 是传感器间距 ；u 是平均流速。例如，对于低频限这个参数可设置为 0.3，对于高频限可设置为 0.7。这样利用 fΔx/u=0.3 和 fΔx/u=0.7，即可以得到上下限频率。4 对流脊的确定

 

数据累加器将全部采样间隔的频率信号 P 1 （ω）…P N（ω）累加后，数据被阵列处理器用来计算 k-ω 平面的功率，

即 k-ω 图。采用互功率谱估计 CSD 矩阵内容的三维 k-ω 曲线。示出以速度流速线的周围增加的能量相对应的流速的脊表示声速线周围增加能量相关联声音的速度的脊。这些描绘逆矩阵相一致的能量曲线作为频率 ω 和波数 k（相移）的函数与认定只有在某些轮廓线的相对功率的函数图。线的斜率代表各自的速度（V）根据下面的公式 ：从 music 算法扫描CSD 逆矩阵的输出显示 通过一系列速度范围的采样能量相关的速度相一致的能量。每次实验速度曲线拟合结果与各自的方向补偿因子相乘计算每次实验值帮助避免正反两方向不是对称地出现噪声的误识别，保证不会由于的旋涡脊延伸仅在一个方向旋涡脊误识别。

 

结语

为了减少频谱能量泄漏，用不同的截取函数截断信号，截取函数称为窗函数。泄漏与两侧旁瓣有关，如旁瓣的高度趋于零，则能量相对集中在主瓣，就可以接近于真实的频谱，为此，在时间域中选取窗函数来截断信号。本文通过工业声呐流量监测系统实例，给出了窗函数及孔径选择计算方法。并具体产品应用中得到了验证。